Через вершину C треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую AB. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, ∠CDF = 42°, ∠CEF = 58°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Так как AB || ED, то $$\angle DCE + \angle CED = 180^{\circ}$$ (как односторонние углы). Значит, $$\angle DCE = 180^{\circ} - \angle CED$$. $$\angle CED = \angle CEF = 58^{\circ}$$, следовательно, $$\angle DCE = 180^{\circ} - 58^{\circ} = 122^{\circ}$$. Так как CF - биссектриса угла DCE, то $$\angle DCF = \angle ECF = \frac{1}{2} \angle DCE = \frac{1}{2} \cdot 122^{\circ} = 61^{\circ}$$. Так как AB || ED, то $$\angle CDF = \angle FCA = 42^{\circ}$$ (как накрест лежащие углы). Тогда $$\angle ACF = 42^{\circ}$$. Ответ: 42