Через вершину C треугольника CDE провели прямую AB параллельно стороне ED. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, ∠CDF = 42°, ∠CEF = 64°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

1. Так как AB || ED, то ∠ACF = ∠CFE (накрест лежащие углы).
2. В треугольнике CFE: ∠CFE = 180° - ∠CEF - ∠ECF = 180° - 64° - ∠ECF.
3. Так как CF - биссектриса ∠DCE, то ∠DCF = ∠ECF. В треугольнике CDF: ∠CFD = 180° - ∠CDF - ∠DCF = 180° - 42° - ∠ECF.
4. Углы ∠CFE и ∠CFD - смежные, их сумма равна 180°. Значит, ∠CFE = 180° - ∠CFD = 180° - (180° - 42° - ∠ECF) = 42° + ∠ECF.
5. Приравниваем два выражения для ∠CFE: 180° - 64° - ∠ECF = 42° + ∠ECF. Отсюда 180° - 64° - 42° = 2∠ECF, 74° = 2∠ECF, ∠ECF = 37°. Тогда ∠ACF = ∠CFE = 42° + 37° = 79°.