Через вершину С треугольника CDE параллельно стороне ED провели прямую АВ. Известно, что CF - биссектриса угла DCE, ∠CDF = 54°, ∠CEF = 62°. Найдите угол ACF. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем угол DCE, зная углы CDF и CEF.
  Так как AB || DE, то \( \angle CDF = \angle DCA = 54^\circ \) и \( \angle CEF = \angle ECB = 62^\circ \) (накрест лежащие углы).
  Следовательно, \( \angle DCE = \angle DCA + \angle ECB = 54^\circ + 62^\circ = 116^\circ \).
• Шаг 2: Найдем угол DCF, зная, что CF – биссектриса угла DCE.
  \( \angle DCF = \frac{1}{2} \angle DCE = \frac{1}{2} \cdot 116^\circ = 58^\circ \).
• Шаг 3: Найдем угол ACF.
  Так как AB || DE, то \( \angle ACF = \angle DCF = 58^\circ \) (накрест лежащие углы).

Ответ: 58°