Чертёж верхушки ракеты состоит из треугольника АВС, в котором проведена средняя линия MN. На чертеже площадь треугольника АВС равна 24. Найдите площадь треугольника MBN. Введите целое число или десятичную дробь... Найдите площадь четырёхугольника AMNC.

Question

Вопрос:

Чертёж верхушки ракеты состоит из треугольника АВС, в котором проведена средняя линия MN. На чертеже площадь треугольника АВС равна 24. Найдите площадь треугольника MBN. Введите целое число или десятичную дробь... Найдите площадь четырёхугольника AMNC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам дан треугольник ABC, в котором MN - средняя линия. Площадь треугольника ABC равна 24, и нам нужно найти площадь треугольника MBN и площадь четырёхугольника AMNC.

Решение:

Площадь треугольника MBN:

Поскольку MN - средняя линия треугольника ABC, она делит стороны AB и BC пополам. Значит, AM = MB и BN = NC. Средняя линия делит треугольник на две части, при этом треугольник MBN подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия 1/2.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. В нашем случае:

\[ \frac{S_{MBN}}{S_{ABC}} = \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]

Следовательно, площадь треугольника MBN равна 1/4 площади треугольника ABC:

\[ S_{MBN} = \frac{1}{4} S_{ABC} = \frac{1}{4} \cdot 24 = 6 \]

Таким образом, площадь треугольника MBN равна 6.

Площадь четырёхугольника AMNC:

Площадь четырёхугольника AMNC можно найти, вычитая площадь треугольника MBN из площади треугольника ABC:

\[ S_{AMNC} = S_{ABC} - S_{MBN} = 24 - 6 = 18 \]

Следовательно, площадь четырёхугольника AMNC равна 18.

Ответ: Площадь треугольника MBN равна 6, площадь четырёхугольника AMNC равна 18.

Вот и всё! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!