Четверо рабочих изготовили 152 детали. Второй рабочий изготовил 5/6 количества деталей, изготовленных первым, третий - 90% того, что изготовил второй, а четвёртый - на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?

Пусть x - количество деталей, изготовленных первым рабочим.

Тогда второй рабочий изготовил $$ \frac{5}{6}x $$ деталей.

Третий рабочий изготовил 90% от того, что изготовил второй, то есть $$ 0.9 \cdot \frac{5}{6}x = \frac{9}{10} \cdot \frac{5}{6}x = \frac{45}{60}x = \frac{3}{4}x $$ деталей.

Четвертый рабочий изготовил на 8 деталей меньше, чем третий, то есть $$ \frac{3}{4}x - 8 $$ деталей.

Вместе они изготовили 152 детали. Составим уравнение:

$$ x + \frac{5}{6}x + \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}x - 8 = 152 $$

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

$$ \frac{12}{12}x + \frac{10}{12}x + \frac{9}{12}x + \frac{9}{12}x - 8 = 152 $$ $$ \frac{12 + 10 + 9 + 9}{12}x = 152 + 8 $$ $$ \frac{40}{12}x = 160 $$ $$ \frac{10}{3}x = 160 $$ $$ x = 160 \cdot \frac{3}{10} $$ $$ x = 16 \cdot 3 $$ $$ x = 48 $$

Итак, первый рабочий изготовил 48 деталей.

Второй рабочий изготовил $$ \frac{5}{6} \cdot 48 = 5 \cdot 8 = 40 $$ деталей.

Третий рабочий изготовил $$ \frac{3}{4} \cdot 48 = 3 \cdot 12 = 36 $$ деталей.

Четвертый рабочий изготовил $$ 36 - 8 = 28 $$ деталей.

Проверим: $$ 48 + 40 + 36 + 28 = 152 $$. Всё верно.

Ответ:

• Первый рабочий: 48 деталей
• Второй рабочий: 40 деталей
• Третий рабочий: 36 деталей
• Четвертый рабочий: 28 деталей