Четверо жертвователей дали вместе 165 рублей. Второй дал вдвое больше первого, третий — втрое больше второго, четвёртый — вчетверо больше третьего. Сколько дал каждый?

Пусть первый жертвователь дал x рублей. Тогда второй дал \(2x\), третий — \(3\cdot2x=6x\), четвёртый — \(4\cdot6x=24x\).

Составим уравнение по общей сумме: \(x+2x+6x+24x=165\). Тогда \(33x=165\), откуда \(x=5\).

Первый дал 5 рублей, второй — \(2\cdot5=10\) рублей, третий — \(6\cdot5=30\) рублей, четвёртый — \(24\cdot5=120\) рублей. Проверка: \(5+10+30+120=165\).

Ответ: 5 рублей, 10 рублей, 30 рублей и 120 рублей соответственно.