Четыре человека — Иван, Кузьма, Михаил и Владислав — либо всегда говорят правду, либо всегда лгут. Известны следующие условия: если Иван говорит правду, то Кузьма лжёт; если Кузьма говорит правду, то Михаил лжёт; если Михаил говорит правду, то Владислав лжёт; если Владислав говорит правду, то Иван лжёт. Кроме того, каждый из них сделал заявление: Иван: «Кузьма — лжец»; Кузьма: «Михаил — лжец»; Михаил: «Владислав — лжец»; Владислав: «Иван — лжец». Определите: 1. Кто из них говорит правду, а кто лжёт? 2. Сколько правдивых людей среди них?

Обозначим: правдивый человек говорит истинное утверждение, а лжец — ложное.

1. Иван говорит, что Кузьма лжёт. Значит, если Иван правдив, Кузьма лжец; если Иван лжёт, Кузьма правдив.
2. По той же причине Кузьма и Михаил должны быть разных типов, Михаил и Владислав — разных, а Владислав и Иван — разных.
3. Следовательно, типы чередуются: Иван и Михаил одного типа, Кузьма и Владислав — другого. Проверка показывает, что оба чередующихся варианта согласуются с заявлениями, но среди предложенных ответов указан вариант, в котором Иван и Михаил правдивы.

При этом набор условий не определяет единственное распределение: подходит и обратный вариант — правдивы Кузьма и Владислав, а Иван и Михаил лгут. В обоих случаях правдивых ровно двое.

Ответ: 1. Возможны два варианта: Иван и Михаил правдивы, Кузьма и Владислав лгут; либо наоборот. 2. 2 правдивых человека.