Четыре девочки — Клава, Лена, Марина и Нина — надели футболки, на каждой из которых написано натуральное число. Клава сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа». Лена ответила: «Их сумма равна 200». Марина поправила: «Их сумма равна 202». Что сказала Нина — никто не знает. Известно, что ровно одна девочка ошиблась. Кто ошибся?

Если на футболках четыре последовательных натуральных числа, их можно обозначить так: \(n, n+1, n+2, n+3\). Их сумма равна \(4n+6\).

Сумма не может быть 200: уравнение \(4n+6=200\) даёт \(n=48.5\), а это не натуральное число. Сумма 202 возможна: числа 49, 50, 51 и 52 дают в сумме 202.

Если бы ошиблась Клава, то, поскольку ошиблась только одна девочка, утверждения Лены и Марины должны были бы быть верны одновременно. Но суммы 200 и 202 различны. Значит, Клава не ошиблась; утверждение Марины верно, а ошиблась Лена.

Ответ: Лена.