Четыре класса собрали макулатуру — всего 205 кг. Второй класс собрал ⅓ того, что собрал первый. Третий класс собрал 80% того, что собрал второй. Четвёртый класс собрал на 3 кг меньше, чем третий. Сколько килограммов макулатуры собрал каждый класс? Решите задачи на проценты.

Решение:

Обозначим количество макулатуры, собранной каждым классом:

• Первый класс — \( x \) кг.
• Второй класс — \( \frac{1}{3}x \) кг.
• Третий класс — \( 0.8 \cdot \frac{1}{3}x \) кг.
• Четвёртый класс — \( (0.8 \cdot \frac{1}{3}x) - 3 \) кг.

Сумма собранной макулатуры всеми классами равна 205 кг:

\[ x + \frac{1}{3}x + 0.8 \cdot \frac{1}{3}x + (0.8 \cdot \frac{1}{3}x) - 3 = 205 \]

Упростим выражение:

\[ x + \frac{1}{3}x + \frac{0.8}{3}x + \frac{0.8}{3}x - 3 = 205 \]

Приведём к общему знаменателю 3:

\[ \frac{3x + x + 0.8x + 0.8x}{3} = 208 \]

\[ \frac{5.6x}{3} = 208 \]

\[ 5.6x = 208 \cdot 3 \]

\[ 5.6x = 624 \]

\[ x = \frac{624}{5.6} \]

\[ x = 111.428... \]

Поскольку результат получается нецелым, возможно, в условии задачи есть опечатка, или предполагается округление. Однако, следуя условию, рассчитаем значения.

Расчёт количества макулатуры по классам:

1. Первый класс: \( x \approx 111.43 \) кг.
2. Второй класс: \( \frac{1}{3} \cdot 111.43 \approx 37.14 \) кг.
3. Третий класс: \( 0.8 \cdot 37.14 \approx 29.71 \) кг.
4. Четвёртый класс: \( 29.71 - 3 = 26.71 \) кг.

Проверка: \( 111.43 + 37.14 + 29.71 + 26.71 = 204.99 \) кг, что приблизительно равно 205 кг.

Ответ: Первый класс собрал примерно 111.43 кг, второй класс — 37.14 кг, третий класс — 29.71 кг, а четвёртый класс — 26.71 кг.