3.111 Четыре пятых от четырёх пятых числа равны четырём пятым. Какое это число?

Давайте решим эту задачу вместе. Вот пошаговое объяснение: 1. **Запишем условие в виде уравнения:** Пусть неизвестное число равно $$x$$. Тогда "четыре пятых от четырёх пятых числа" можно записать как $$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot x$$. По условию, это равно $$\frac{4}{5}$$. Значит, уравнение выглядит так: $$\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5} \cdot x = \frac{4}{5}$$ 2. **Упростим уравнение:** $$\frac{16}{25} \cdot x = \frac{4}{5}$$ 3. **Решим уравнение относительно *x*:** Чтобы найти *x*, нужно обе части уравнения разделить на $$\frac{16}{25}$$. Это то же самое, что умножить на $$\frac{25}{16}$$: $$x = \frac{4}{5} \div \frac{16}{25}$$ $$x = \frac{4}{5} \cdot \frac{25}{16}$$ 4. **Сократим дроби:** $$x = \frac{4 \cdot 25}{5 \cdot 16} = \frac{1 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{5}{4}$$ 5. **Запишем ответ в виде десятичной дроби (по желанию):** $$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$ **Ответ:** Искомое число равно $$\frac{5}{4}$$ или 1.25. **Объяснение для учеников:** * Мы перевели условие задачи в математическое уравнение. * Важно понимать, что "четыре пятых от чего-то" - это умножение на дробь $$\frac{4}{5}$$. * Решение уравнения сводится к нахождению неизвестного множителя. Чтобы его найти, нужно произведение разделить на известный множитель. Не забудьте, что деление на дробь - это умножение на обратную дробь. * Сокращение дробей позволяет упростить вычисления и получить более простой ответ.