3. Четыре верстальщика подготовили книгу к печати. Первый подготовил \(\frac{3}{8}\) книги, второй \(\frac{2}{9}\) книги, третий \(\frac{1}{6}\) книги. Какую часть книги подготовил четвертый верстальщик?

Пусть вся книга - это 1.

Тогда, чтобы найти, какую часть книги подготовил четвертый верстальщик, нужно из 1 вычесть части, подготовленные первыми тремя верстальщиками:

\(1 - \frac{3}{8} - \frac{2}{9} - \frac{1}{6}\)

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 8, 9 и 6 равен 72.

\(\frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72}\)

\(\frac{2}{9} = \frac{2 \times 8}{9 \times 8} = \frac{16}{72}\)

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 12}{6 \times 12} = \frac{12}{72}\)

Тогда выражение выглядит так:

\(1 - \frac{27}{72} - \frac{16}{72} - \frac{12}{72} = \frac{72}{72} - \frac{27}{72} - \frac{16}{72} - \frac{12}{72} = \frac{72 - 27 - 16 - 12}{72} = \frac{17}{72}\)

Ответ: \(\frac{17}{72}\)