Четырехугольник ABCD описан около окружности, AB = 12, BC = 6, CD = 13. Найдите AD.

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой.

Дано:

• Четырехугольник ABCD описан около окружности.
• AB = 12
• BC = 6
• CD = 13

Найти:

• AD

Решение:

• Есть такое замечательное свойство у четырехугольников, которые можно вписать в окружность (или описать вокруг окружности): сумма противоположных сторон равна. В нашем случае, поскольку четырехугольник описан около окружности, то сумма длин противоположных сторон равна.
• Это значит, что: AB + CD = BC + AD
• Подставим известные нам значения: 12 + 13 = 6 + AD
• Теперь посчитаем: 25 = 6 + AD
• Чтобы найти AD, нужно из 25 вычесть 6: AD = 25 - 6
• AD = 19

Ответ:

19