16. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность, сумма противоположных углов равна 180°. Угол ADC является вписанным углом, опирающимся на дугу AC. Угол CAD является вписанным углом, опирающимся на дугу CD. Угол ABC = угол ABD + угол DBC. Угол ACD = угол ABD = 85° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу AD). В треугольнике ACD: угол ADC = 180° - (угол CAD + угол ACD) = 180° - (19° + 85°) = 180° - 104° = 76°. Так как ABCD вписан в окружность, то угол ABC + угол ADC = 180°. Угол ABC = 180° - угол ADC = 180° - 76° = 104°. **Ответ: 104°**