Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол CAD равен 74°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. ∠АВС = 120°, ∠CAD = 74°.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

∠ADC = 180° – ∠ABC = 180° – 120° = 60°.

∠ACD = ∠ADC – ∠CAD = 60° – 74° = –14°.

Угол ∠ACD не может быть отрицательным, следовательно, в условии задачи допущена ошибка.

∠ABD = ∠ACD = 74° (вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу).

Ответ: 74°