Четырехугольник вписан в окружность. Угол АВС равен 134°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.

Угол ADC найдем, как угол, противоположный углу ABC в четырехугольнике ABCD, вписанном в окружность: \( \angle ADC = 180° - \angle ABC = 180° - 134° = 46° \)
Угол ACD опирается на ту же дугу, что и угол CAD, значит, \( \angle ACD = \angle CAD = 35° \).
Угол ABD равен разности угла ADC и угла ACD: \( \angle ABD = \angle ADC - \angle ACD = 46° - 35° = 11° \)

Ответ: 11°