Четырехугольник ABCD вписан в окруж- ность. Угол ABD равен 85°, угол CAD равен 19°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°. Угол ADC является внешним углом треугольника ABD, поэтому он равен сумме углов ABD и BAD. Угол BAD можно найти как сумму углов BAC и CAD. Угол BAC равен углу BDC, так как они опираются на одну и ту же дугу BC. Угол BDC равен углу CAD, так как они также опираются на одну и ту же дугу BC.

Следовательно, угол ADC = угол ABD + угол BAD = 85° + 19° = 104°.

Угол ABC = 180° - угол ADC = 180° - 104° = 76°.

Ответ: 76