Четырёх организаторов Олимпиады спросили: «Как вы думаете, сколько на Олимпиаде участников?» Первый ответил: «Сто или двести». Второй предположил: «Двести или триста». Третий: «Триста или сто». А четвёртый заявил: «Точно не двести!» Оказалось, что ровно двое из них правы. Так сколько же участников на Олимпиаде?

Решение:

Проанализируем высказывания организаторов:

• 1-й организатор: «Сто или двести».
• 2-й организатор: «Двести или триста».
• 3-й организатор: «Триста или сто».
• 4-й организатор: «Точно не двести».

По условию, ровно двое из них правы. Рассмотримо возможные варианты:

Вариант 1: Участников 100.

• 1-й прав.
• 2-й не прав (говорит «двести или триста»).
• 3-й прав (говорит «триста или сто»).
• 4-й прав (говорит «точно не двести»).

В этом случае правы трое (1-й, 3-й, 4-й), что противоречит условию.

Вариант 2: Участников 200.

• 1-й прав (говорит «сто или двести»).
• 2-й прав (говорит «двести или триста»).
• 3-й не прав (говорит «триста или сто»).
• 4-й не прав (говорит «точно не двести»).

В этом случае правы двое (1-й, 2-й), что соответствует условию.

Вариант 3: Участников 300.

• 1-й не прав (говорит «сто или двести»).
• 2-й прав (говорит «двести или триста»).
• 3-й прав (говорит «триста или сто»).
• 4-й прав (говорит «точно не двести»).

В этом случае правы трое (2-й, 3-й, 4-й), что противоречит условию.

Единственный вариант, при котором ровно двое организаторов правы, — это когда участников 200.

Ответ: 200