четырёх ящиках лежат красные, синие и белые шары. Число синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А число белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Сколько всего шаров лежит в ящиках, если известно, что их количество чётно и меньше 50?

Решение:

• Пусть в каждом ящике x красных, y синих и z белых шаров.
• По условию, количество синих шаров в каждом ящике равно общему числу белых шаров в остальных ящиках. Значит, y = 3z.
• Аналогично, количество белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров в остальных ящиках. Значит, z = 3x.
• Из этих равенств следует, что y = 9x.
• Тогда общее количество шаров в каждом ящике равно x + y + z = x + 9x + 3x = 13x.
• Так как ящиков 4, то общее количество шаров во всех ящиках равно 4 * 13x = 52x.
• Нам известно, что общее количество шаров чётно и меньше 50. Подходящее значение: 52x = 0 (так как x - натуральное число).
• Т.е. x=0, следовательно, y=0, z=0.

Ответ: 0