16. Четырёхугольник \( ABCD \) вписан в окружность. Угол \( ABD \) равен 12°, угол \( CAD \) равен 71°. Найдите угол \( ABC \). Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Угол \( ACD \) равен углу \( ABD \), так как они оба опираются на дугу \( AD \). Следовательно, \( \angle ACD = 12^\circ \).
• Рассмотрим треугольник \( ABC \). Угол \( BAC \) равен углу \( CAD \), то есть \( \angle BAC = 71^\circ \).
• Тогда угол \( ABC \) можно найти как \( 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB \), где \( \angle ACB = \angle ACD \).
• Подставляем значения: \( \angle ABC = 180^\circ - 71^\circ - 12^\circ = 97^\circ \).

Ответ: 97°