Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=17, BC=22, AD=15. Найдите CD.

У нас есть четырёхугольник ABCD, который описан около окружности. Это значит, что его стороны касаются вписанной окружности. Одно из ключевых свойств таких четырёхугольников — теорема Пито, которая гласит, что суммы противоположных сторон равны.

Дано:

• Четырёхугольник ABCD описан около окружности.
• AB = 17
• BC = 22
• AD = 15

Найти:

• CD

Решение:

Согласно теореме Пито для четырёхугольника, описанного около окружности:

AB + CD = BC + AD

Подставим известные значения:

17 + CD = 22 + 15

17 + CD = 37

Теперь найдём CD:

CD = 37 - 17

CD = 20

Ответ: 20