Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 4, BC = 12, CD = 21. Найдите AD.Фото задания

Ответ:

Краткая запись:

  • Четырёхугольник ABCD описан около окружности
  • AB = 4, BC = 12, CD = 21
  • Найти: AD — ?
Краткое пояснение: Если четырёхугольник можно вписать в окружность, то сумма противоположных углов равна 180°. Для описанного четырёхугольника верно свойство: сумма противоположных сторон равна.

Пошаговое решение:

  1. Свойство описанного четырёхугольника: Для четырёхугольника, описанного около окружности, сумма противоположных сторон равна.
  2. Записываем равенство: AB + CD = BC + AD
  3. Подставляем известные значения: 4 + 21 = 12 + AD
  4. Решаем уравнение: 25 = 12 + AD
  5. Находим AD: AD = 25 - 12 = 13

Ответ: 13