Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 7, BC = 10, CD = 14. Найдите AD.

Решение:

Четырёхугольник, описанный около окружности, обладает свойством, согласно которому сумма длин противоположных сторон равна.

Это свойство выражается формулой:

\( AB + CD = BC + AD \)

По условию задачи нам даны длины трёх сторон:

• \( AB = 7 \)
• \( BC = 10 \)
• \( CD = 14 \)

Наша цель — найти длину стороны \( AD \).

Подставим известные значения в формулу:

\( 7 + 14 = 10 + AD \)

\( 21 = 10 + AD \)

Чтобы найти \( AD \), вычтем 10 из обеих частей уравнения:

\( AD = 21 - 10 \)

\( AD = 11 \)

Ответ: 11