Четырёхугольник ABCD описан около окружности, причём AB = 9 см, CD = 15 см, сторона AD на 8 см меньше, чем сторона BC. Найди сторону BC.

Решение:

Если четырёхугольник описан около окружности, то сумма длин его противоположных сторон равна.

Это означает, что \( AB + CD = AD + BC \).

Из условия известно:

• \( AB = 9 \) см
• \( CD = 15 \) см
• \( AD = BC - 8 \) см

Подставим известные значения в формулу:

\( 9 + 15 = (BC - 8) + BC \)

\( 24 = 2BC - 8 \)

Теперь решим уравнение относительно \( BC \):

\( 2BC = 24 + 8 \)

\( 2BC = 32 \)

\( BC = \frac{32}{2} \)

\( BC = 16 \) см

Ответ: 16 см.