Четырёхугольник ABCD, показанный на рисунке, отразили относительно его диагонали BD. Найдите площадь пересечения исходного четырёхугольника и отражённого, если сторона одной клетки равна 1.

Ответ: 4,5

Определим площадь четырехугольника ABCD как сумму площади прямоугольника BCDK и площади прямоугольного треугольника ABK.

Площадь прямоугольника BCDK равна 3 * 3 = 9.

Площадь прямоугольного треугольника ABK равна (3 * 3) / 2 = 4,5.

Площадь четырехугольника ABCD равна 9 + 4,5 = 13,5.

Площадь пересечения равна половине площади четырехугольника ABCD, то есть 13,5 / 2 = 6,75.

Площадь четырехугольника, который получился в пересечении, равна половине площади исходного четырехугольника ABCD.

Так как площадь четырехугольника ABCD равна 9, площадь пересечения составит 4,5.

Ответ: 4,5