Контрольные задания > 28. Четырёхугольник ABCD вписан в окруж- ность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке K, BK-8, DK-16, ВС=4. Найдите AD.
Вопрос:

28. Четырёхугольник ABCD вписан в окруж- ность. Прямые АВ и CD пересекаются в точке K, BK-8, DK-16, ВС=4. Найдите AD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 32

Краткое пояснение: При пересечении двух секущих, проведенных из одной точки вне окружности, произведение внешней части секущей на всю секущую для одной секущей равно произведению внешней части секущей на всю секущую для другой.
  1. При пересечении двух секущих, проведенных из одной точки вне окружности, произведение внешней части секущей на всю секущую для одной секущей равно произведению внешней части секущей на всю секущую для другой. В нашем случае:
\[BK \cdot AK = DK \cdot CK\]
  1. Выразим AK и DK через известные значения:
\[AK = AB + BK\] \[CK = CD + DK\]
  1. Подставим в первое уравнение:
\[BK \cdot (BC + AK) = DK \cdot (AD + DK)\] \[8 \cdot (4 + 8) = 16 \cdot AD\] \[AD = \frac{8 \cdot 12}{16} = 6\] A B C D K

Ответ: 32

Цифровой атлет: Энергия: 100%

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие