Контрольные задания > Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC = 80°, угол CAD = 45°. Найди угол ACD.
Вопрос:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC = 80°, угол CAD = 45°. Найди угол ACD.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткая запись:

  • Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
  • Угол ABC = 80°
  • Угол CAD = 45°
  • Найти: Угол ACD — ?
Краткое пояснение: Для решения задачи используем свойства вписанных четырёхугольников и углов, опирающихся на одну дугу.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Находим угол ADC. Так как ABCD — вписанный четырёхугольник, сумма противоположных углов равна 180°. Следовательно, угол ADC = 180° - угол ABC = 180° - 80° = 100°.
  2. Шаг 2: Находим угол ACD. Угол ADC состоит из углов ACD и CAD. Угол ADC = угол ACD + угол CAD. Мы знаем, что угол ADC = 100° и угол CAD = 45°. Значит, угол ACD = угол ADC - угол CAD = 100° - 45° = 55°.

Ответ: 55°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю