Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 87°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Вспомним теорию:** Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Это значит, что угол CAD и угол CBD опираются на одну и ту же дугу CD, следовательно, угол CBD равен углу CAD, то есть 35°. 2. **Используем свойство углов треугольника:** Рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC (который является частью угла ABD) равен 87°. 3. **Найдем угол ABD:** Мы знаем, что угол ABC состоит из углов ABD и CBD. Значит, угол ABD можно найти, вычитая угол CBD из угла ABC: \(\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD\) \(\angle ABD = 87^\circ - 35^\circ\) \(\angle ABD = 52^\circ\) **Ответ:** Угол ABD равен 52 градуса. Вот и всё! Надеюсь, теперь вам всё понятно. Если есть вопросы, спрашивайте!