Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104°, угол CAD равен 66°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Противоположные углы вписанного четырёхугольника в сумме дают \(180°\), поэтому \(\angle ADC=180°-104°=76°\).

В треугольнике \(ACD\): \(\angle ACD=180°-66°-76°=38°\).

Углы \(ACD\) и \(ABD\) опираются на одну и ту же хорду \(AD\) и лежат в одном сегменте окружности, поэтому они равны.

Ответ: 38°.