Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 39°, угол CAD равен 55°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол CAD и угол CBD опираются на одну дугу CD, значит, \( \angle CBD = \angle CAD = 55^{\circ} \).
2. Угол ABD и угол ACD опираются на одну дугу AD, значит, \( \angle ACD = \angle ABD = 39^{\circ} \).
3. Угол ABC состоит из двух углов: \( \angle ABC = \angle ABD + \angle CBD \).
4. Подставляем известные значения: \( \angle ABC = 39^{\circ} + 55^{\circ} = 94^{\circ} \).

Ответ: 94