Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 78°, угол CAD равен 40°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Угол ACB равен углу ABD (как вписанные, опирающиеся на дугу AB), т.е. ∠ACB = 78°.

Угол BAC равен углу BDC (как вписанные, опирающиеся на дугу BC).

Угол BDC равен углу BDA + углу ADC.

Угол CAD = 40°. Угол CDB = 40° (как вписанные, опирающиеся на дугу CB).

Угол ABC = угол ABD + угол DBC.

Угол DBC = угол DAC = 40° (как вписанные, опирающиеся на дугу DC).

Угол ABC = 78° + 40° = 118°.