Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 80°, угол CAD равен 34°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол ABC состоит из двух углов: ABD и DBC.

Нам дан угол ABD = 80°.

Угол CAD равен 34°. Угол CBD равен углу CAD, так как они опираются на одну дугу CD.

Следовательно, угол CBD = 34°.

Угол ABC = угол ABD + угол CBD.

Угол ABC = 80° + 34°.

Угол ABC = 114°.

Ответ: 114