Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол BAD равен 42°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Это означает, что все его вершины лежат на окружности.

У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180°.

В данном случае, углы BAD и BCD являются противоположными.

Известно, что \( \angle BAD = 42^{\circ} \).

Следовательно, \( \angle BAD + \angle BCD = 180^{\circ} \).

Подставляем известное значение угла:

\( 42^{\circ} + \angle BCD = 180^{\circ} \)

Чтобы найти \( \angle BCD \), вычтем 42° из 180°:

\( \angle BCD = 180^{\circ} - 42^{\circ} \)

\( \angle BCD = 138^{\circ} \)

Ответ: 138°.