Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 120°, угол ABD равен 43°. Най- дите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

Угол ABD опирается на дугу AD. Угол ACD также опирается на дугу AD. Следовательно, углы ABD и ACD равны. Значит, угол ACD равен 43°.

Угол ABC равен 120°. Угол ABC состоит из углов ABD и DBC. Следовательно, угол DBC равен:

$$ \angle DBC = \angle ABC - \angle ABD = 120° - 43° = 77° $$

Угол DBC опирается на дугу DC. Угол DAC также опирается на дугу DC. Следовательно, углы DBC и DAC равны. Значит, угол DAC равен 77°.

Угол CAD равен углу DAC. Следовательно, угол CAD равен 77°.

Ответ: 77