Четырёхугольник $$KLMN$$ имеет две пары равных сторон, отмеченные на рисунке. Дополните доказательство равенства углов $$KLM$$ и $$MNK$$. Проведём отрезок $$MK$$ и рассмотрим треугольники $$KLM$$ и $$MNK$$.

Докажем равенство углов $$KLM$$ и $$MNK$$.

1. $$KM$$ – общая сторона.
2. $$LN = KM$$.
3. $$KL = KN$$.
4. $$L = MN$$.
5. $$IN = ML$$, $$NL$$ – общая сторона.
6. $$KLM = △MNK$$, $$LM = KN$$.

Тогда $$\triangle KLN = \triangle KMN$$ по трем сторонам.

$$\angle KLM = \angle MNK$$.

Ответ: углы равны.