Четырёхугольник MNSA вписан в окружность с центром P . Определи градусную меру углов A и S, если ∠M = 127°, a ∠N = 109°. Запиши в каждое поле ответа верное число. ∠A = ∠S =

Решение:

• Сумма углов \( A \) и \( M \) равна 180°, так как они противоположные углы вписанного четырехугольника: \[\angle A + \angle M = 180^\circ\]
• Выразим угол \( A \): \[\angle A = 180^\circ - \angle M = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ\]
• Сумма углов \( S \) и \( N \) также равна 180°: \[\angle S + \angle N = 180^\circ\]
• Выразим угол \( S \): \[\angle S = 180^\circ - \angle N = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\]

\(\angle A = \)53°

\(\angle S = \)71°