Четырёхугольник QW BN вписан в окружность с центром К. Определи градусную меру угла W, если угол N равен 51°.

Задача: Найти угол W вписанного четырёхугольника

Дано:

• Четырёхугольник QWBN вписан в окружность.
• Угол N равен 51°.

Найти: градусную меру угла W.

Решение:

Вписанный четырёхугольник — это четырёхугольник, все вершины которого лежат на окружности.

Одно из ключевых свойств вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

В нашем случае, углы N и W являются противоположными.

Поэтому, мы можем записать:

• Угол N + Угол W = 180°

Теперь подставим известное значение угла N:

• 51° + Угол W = 180°

Чтобы найти угол W, вычтем 51° из 180°:

• Угол W = 180° - 51°
• Угол W = 129°

Ответ: 129