Контрольные задания > четырёхугольнике ABCD стороны AD и CD равны, а сторона АВ в два раза длиннее стороны СВ. Известны величины углов при вершинах D и С: ∠ADC = 72°, ∠BCD = 144°. дите величину угла при вершине А. ∠DAB = ?
Вопрос:

четырёхугольнике ABCD стороны AD и CD равны, а сторона АВ в два раза длиннее стороны СВ. Известны величины углов при вершинах D и С: ∠ADC = 72°, ∠BCD = 144°. дите величину угла при вершине А. ∠DAB = ?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо найти сумму углов четырехугольника, затем, зная два угла, выразить два других угла друг через друга и решить уравнение.

Решение:

  • Сумма углов в четырехугольнике равна 360°.
  • Обозначим ∠DAB = x.
  • Так как AB в два раза длиннее стороны CB, а AD = CD, то ∠ABC = ∠BCD = 144°.
  • Получаем уравнение: x + 72° + 144° + 144° = 360°.
  • Решаем уравнение: x = 360° - 72° - 144° - 144° = 0°.

Ответ: ∠DAB = 0°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю