Четырёхзначное число А состоит из цифр 1, 4, 6, 9, а четырёхзначное число В — из цифр 2, 3, 8, 9. Известно, что В = 2А. Найдите число А. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число, большее 1500.

Разберем задачу по шагам. Нам нужно найти такое четырехзначное число A, которое состоит из цифр 1, 4, 6, и 9, и чтобы число B, которое в два раза больше A и состоит из цифр 2, 3, 8 и 9, было четырехзначным.

Так как число B = 2A, то число A должно быть меньше 5000, потому что иначе B было бы пятизначным. Значит, первая цифра A может быть только 1 или 4. Но число A должно быть больше 1500, поэтому первая цифра точно 4.

Тогда число A выглядит как 4 _ _ _. Если умножить 4000 на 2, получится 8000. Значит, первая цифра B - это 8.

Вторая цифра числа A может быть 1, 4, 6 или 9. Проверим варианты. Заметим, что если вторая цифра A - это 6 или 9, то при умножении на 2 получится число больше 9, что невозможно, так как цифры B - это 2, 3, 8 и 9. Следовательно, вторая цифра A может быть только 1 или 4.

Проверим вариант A = 41 _ _. Умножим 4100 на 2, получим 8200. Это значит, что число B будет выглядеть как 82 _ _. Подходят цифры 3 и 9. Попробуем составить число. Если A = 4169, то B = 8338, что не подходит. Если A = 4196, то B = 8392, что не подходит. Следовательно, A не может начинаться с 41.

Попробуем вариант A = 46 _ _. Заметим, что удвоенная последняя цифра числа A должна давать последнюю цифру числа B. Переберем варианты:

• Если A = 4619, то B = 9238 (подходит!)
• Если A = 4691, то B = 9382 (подходит!)

Оба числа больше 1500, поэтому любое из них может быть ответом.

Ответ: 4619 или 4691