Четырёхзначное число начинается с цифры 7. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 783 меньше исходного. Найдите исходное число. Запишите решение и ответ.

Решение:

• Пусть исходное число равно 7000 + x, где x - это трехзначное число, образованное остальными цифрами.
• Когда цифру 7 переставили в конец, новое число стало 10x + 7.
• Известно, что исходное число больше нового на 783, следовательно:
  7000 + x - (10x + 7) = 783
• Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:
  7000 + x - 10x - 7 = 783
• Приводим подобные члены:
  -9x + 6993 = 783
• Переносим 6993 в правую часть уравнения:
  -9x = 783 - 6993
• Вычисляем:
  -9x = -6210
• Делим обе части на -9:
  x = 6210 / 9
• Вычисляем x:
  x = 690
• Теперь находим исходное число, подставляя значение x:
  7000 + 690 = 7690

Ответ: 7690