Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Четырёхзначное чётное число 726A делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы А, если все цифры в этом числе разные?
Ответ:
Краткое пояснение:
Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Также, поскольку число чётное, последняя цифра (А) должна быть чётной. И все цифры в числе должны быть разными.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим сумму известных цифр числа: 7 + 2 + 6 = 15.
- Шаг 2: Определяем возможные чётные значения для буквы А, при которых сумма цифр будет делиться на 3. Цифра А может быть 0, 2, 4, 6, 8.
- Шаг 3: Проверяем сумму цифр для каждого чётного значения А, учитывая, что все цифры числа (7, 2, 6, А) должны быть разными:
- Если А = 0, сумма = 15 + 0 = 15. 15 делится на 3. Цифры (7, 2, 6, 0) разные. Это возможно.
- Если А = 2, сумма = 15 + 2 = 17. 17 не делится на 3. Также цифра 2 повторяется.
- Если А = 4, сумма = 15 + 4 = 19. 19 не делится на 3. Цифры (7, 2, 6, 4) разные.
- Если А = 6, сумма = 15 + 6 = 21. 21 делится на 3. Но цифра 6 повторяется.
- Если А = 8, сумма = 15 + 8 = 23. 23 не делится на 3. Цифры (7, 2, 6, 8) разные.
- Шаг 4: Выбираем значение А, которое удовлетворяет всем условиям: число делится на 3, оно чётное, и все цифры в нём разные. Единственный вариант — А = 0.
Ответ: 0
Похожие
