Четырёхзначное чётное число 726A делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы A, если все цифры в этом числе разные?

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В данном случае, число имеет вид 726A.

Сумма известных цифр: 7 + 2 + 6 = 15.

Чтобы число делилось на 3, сумма 15 + A также должна делиться на 3. Возможные варианты для A: 0, 3, 6, 9.

Но, по условию, все цифры в числе должны быть разные. В числе уже есть цифры 7, 2 и 6.

Значит, A не может быть равно 6.

Также, число 726A должно быть четным, а это значит, что A может быть только 0.

Проверим: 7 + 2 + 6 + 0 = 15. 15 делится на 3, значит, число 7260 делится на 3.

Ответ: 0