Четырёхзначное нечётное число 249A делится на 3. Какая цифра должна стоять вместо буквы A, если все цифры в этом числе разные?

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. В нашем случае сумма цифр числа 249A равна 2 + 4 + 9 + A = 15 + A. Так как число 249A нечётное, то A может быть только нечётной цифрой, то есть 1, 3, 5, 7 или 9. Также по условию все цифры в числе разные, значит, A не может быть равно 2, 4 или 9. Теперь рассмотрим возможные значения A: * Если A = 1, то сумма цифр 15 + 1 = 16, что не делится на 3. * Если A = 3, то сумма цифр 15 + 3 = 18, что делится на 3. * Если A = 5, то сумма цифр 15 + 5 = 20, что не делится на 3. * Если A = 7, то сумма цифр 15 + 7 = 22, что не делится на 3. Таким образом, единственная подходящая цифра для A это 3. Тогда число 2493, сумма цифр 2 + 4 + 9 + 3 = 18. 18 делится на 3, значит и число 2493 делится на 3. Все цифры разные. Ответ: 3