3. Чи є взаємно простими числа: 3) 66 i 455; 4) 2005 i 3005?

Для того, щоб визначити, чи є числа взаємно простими, потрібно знайти їх найбільший спільний дільник (НСД). Якщо НСД дорівнює 1, то числа взаємно прості.

3) Числа 66 і 455:

1. Розкладемо кожне число на прості множники:
   • $$66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$$
   • $$455 = 5 \cdot 7 \cdot 13$$
2. Спільних простих множників у чисел 66 і 455 немає.
3. Отже, НСД(66, 455) = 1, тому числа 66 і 455 є взаємно простими.

4) Числа 2005 і 3005:

1. Розкладемо кожне число на прості множники:
   • $$2005 = 5 \cdot 401$$
   • $$3005 = 5 \cdot 601$$
2. У чисел 2005 і 3005 є спільний простий множник 5.
3. Отже, НСД(2005, 3005) = 5, тому числа 2005 і 3005 не є взаємно простими.

Відповідь: 3) 66 і 455 - взаємно прості; 4) 2005 і 3005 - не взаємно прості.