Числа a и b являются корнями уравнения x² − px + q = 0, а числа a + 5 и 2b — корнями уравнения x² − 2px + 4q = 0. Чему равно a?

По теореме Виета для первого уравнения: \(a+b=p\).

Сумма корней второго уравнения равна \(2p\), поэтому:

\(a+5+2b=2p=2(a+b)\).

Раскрываем скобки:

\(a+2b+5=2a+2b\),
\(a=5\).

Ответ: 5