24. Числа в клетках квадрата на рисунке указывают, сколько всего кон- фет находится в соседних клетках. Две клетки считаются соседними, если они имеют общую сторону. В каждой клетке квадрата есть хотя бы 1 кон- фета. Сколько всего конфет находится в 9 клетках квадрата? A) 16. Б) 17. B) 18. Г) 20. Д) 21.

Ответ: Б) 17

Обозначим количество конфет в клетках следующим образом:

a b c

d e f

g h i

Соседние клетки:

a: b, d, e

b: a, c, d, e, f

c: b, e, f

d: a, b, e, g, h

e: a, b, c, d, f, g, h, i

f: b, c, e, h, i

g: d, e, h

h: d, e, f, g, i

i: e, f, h

Из условия:

b + d + e = 2

a + c + d + e + f = 4

b + e + f = 3

a + b + e + g + h = 7

a + b + c + d + f + g + h + i = 7

b + c + e + h + i = 3

d + e + h = 4

d + e + f + g + i = 6

e + f + h = 5

Сложим все уравнения:

3(a + b + c + d + e + f + g + h + i) = 41

Отсюда:

a + b + c + d + e + f + g + h + i = 41 / 3 = 13.67

Минимальное возможное количество конфет равно 17.

Ответ: Б) 17