Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
числите: 2$$\frac{1}{3} \cdot 1\frac{1}{14} - 7\frac{7}{8} + \frac{5}{2} : \frac{20}{3}.
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Переводим смешанные числа в неправильные дроби.
Пошаговое решение:
- Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
\[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]\[1\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 1}{14} = \frac{15}{14}\]\[7\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{63}{8}\] - Выполняем умножение:
\[\frac{7}{3} \cdot \frac{15}{14} = \frac{7 \cdot 15}{3 \cdot 14} = \frac{105}{42} = \frac{5}{2}\] - Выполняем деление:
\[\frac{5}{2} : \frac{20}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{20} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 20} = \frac{15}{40} = \frac{3}{8}\] - Выполняем вычитание и сложение:
\[\frac{5}{2} - \frac{63}{8} + \frac{3}{8} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 4} - \frac{63}{8} + \frac{3}{8} = \frac{20}{8} - \frac{63}{8} + \frac{3}{8} = \frac{20 - 63 + 3}{8} = \frac{-40}{8} = -5\]
Ответ: -5
