25 числите: 12 : 17-3.(4-21). 7 • Вычислите: 30 + 8:4-3-15. Запишите полностью решени 6. Вычислите: 4:2+24. (3-4) 3anume nonHoctio pemen

1. Пример

\[\frac{25}{12} : 1\frac{7}{8} - \frac{3}{5} \cdot (4 - 2\frac{11}{18})\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]

\[2\frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{47}{18}\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{25}{12} : \frac{15}{8} - \frac{3}{5} \cdot (4 - \frac{47}{18})\]

Выполним вычитание в скобках. Представим 4 как дробь со знаменателем 18, то есть \(\frac{4 \cdot 18}{18} = \frac{72}{18}\):

\[\frac{25}{12} : \frac{15}{8} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{72}{18} - \frac{47}{18})\]

\[\frac{25}{12} : \frac{15}{8} - \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18}\]

Выполним деление первой дроби на вторую, заменив деление на умножение на перевернутую дробь:

\[\frac{25}{12} \cdot \frac{8}{15} - \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18}\]

Сократим дроби:

\[\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{3} - \frac{1}{1} \cdot \frac{5}{6} = \frac{10}{9} - \frac{5}{6}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (18):

\[\frac{10 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{20}{18} - \frac{15}{18} = \frac{5}{18}\]

\[\frac{5}{18}\]

2. Пример

\[\frac{7}{30} + \frac{9}{8} : (4 - 3\frac{7}{22}) - 1\frac{5}{6}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[3\frac{7}{22} = \frac{3 \cdot 22 + 7}{22} = \frac{73}{22}\]

\[1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[\frac{7}{30} + \frac{9}{8} : (4 - \frac{73}{22}) - \frac{11}{6}\]

Выполним вычитание в скобках. Представим 4 как дробь со знаменателем 22, то есть \(\frac{4 \cdot 22}{22} = \frac{88}{22}\):

\[\frac{7}{30} + \frac{9}{8} : (\frac{88}{22} - \frac{73}{22}) - \frac{11}{6}\]

\[\frac{7}{30} + \frac{9}{8} : \frac{15}{22} - \frac{11}{6}\]

Выполним деление второй дроби на третью, заменив деление на умножение на перевернутую дробь:

\[\frac{7}{30} + \frac{9}{8} \cdot \frac{22}{15} - \frac{11}{6}\]

Сократим дроби:

\[\frac{7}{30} + \frac{3}{4} \cdot \frac{11}{5} - \frac{11}{6} = \frac{7}{30} + \frac{33}{20} - \frac{11}{6}\]

Приведем дроби к общему знаменателю (60):

\[\frac{7 \cdot 2}{30 \cdot 2} + \frac{33 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{14}{60} + \frac{99}{60} - \frac{110}{60}\]

\[\frac{14 + 99 - 110}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20}\]

\[\frac{1}{20}\]

3. Пример

\[4 : \frac{20}{23} + 2\frac{4}{15} \cdot (\frac{2}{7} - 4\frac{11}{14})\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\]

\[4\frac{11}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 11}{14} = \frac{67}{14}\]

Подставим полученные значения в исходное выражение:

\[4 : \frac{20}{23} + \frac{34}{15} \cdot (\frac{2}{7} - \frac{67}{14})\]

Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю (14):

\[4 : \frac{20}{23} + \frac{34}{15} \cdot (\frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{67}{14})\]

\[4 : \frac{20}{23} + \frac{34}{15} \cdot (\frac{4}{14} - \frac{67}{14})\]

\[4 : \frac{20}{23} + \frac{34}{15} \cdot (\frac{-63}{14})\]

Выполним деление числа на дробь, заменив деление на умножение на перевернутую дробь:

\[4 \cdot \frac{23}{20} + \frac{34}{15} \cdot (\frac{-63}{14})\]

Сократим дроби:

\[\frac{1}{1} \cdot \frac{23}{5} + \frac{17}{5} \cdot (\frac{-9}{1}) = \frac{23}{5} + \frac{-153}{5}\]

Выполним сложение дробей:

\[\frac{23 - 153}{5} = \frac{-130}{5} = -26\]

\[-26\]