числите: (5/7)^2 * 7^3 - (5/6)^3 * 43(1/5) =

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Возведём в степень: \( \left( \frac{5}{7} \right)^2 = \frac{5^2}{7^2} = \frac{25}{49} \)
2. Возведём в степень: \( 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 343 \)
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 43 \frac{1}{5} = \frac{43 \times 5 + 1}{5} = \frac{215 + 1}{5} = \frac{216}{5} \)
4. Возведём в степень: \( \left( \frac{5}{6} \right)^3 = \frac{5^3}{6^3} = \frac{125}{216} \)
5. Выполним первое умножение: \( \frac{25}{49} \times 343 \)

Сокращаем 343 и 49 на 7:

\( \frac{25}{49} \times 343 = \frac{25 \times 343}{49} = \frac{25 \times (7 \times 49)}{49} = 25 \times 7 = 175 \)

6. Выполним второе умножение: \( \frac{125}{216} \times \frac{216}{5} \)

Сокращаем 216 и 5:

\( \frac{125}{216} \times \frac{216}{5} = \frac{125}{5} = 25 \)

7. Выполним вычитание: \( 175 - 25 = 150 \)

Ответ: 150