числите: 8/9 : (2/9 + 10/27)

Давай разберемся с этим примером по шагам!

Шаг 1: Сначала посчитаем сумму в скобках.

Нам нужно сложить две дроби: \( \frac{2}{9} + \frac{10}{27} \). Чтобы их сложить, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 27 — это 27.

Первую дробь \( \frac{2}{9} \) умножим на \( \frac{3}{3} \), чтобы получить знаменатель 27:

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 3}{9 \times 3} = \frac{6}{27} \]

Теперь складываем:

\[ \frac{6}{27} + \frac{10}{27} = \frac{6 + 10}{27} = \frac{16}{27} \]

Шаг 2: Теперь поделим первую дробь на результат из скобок.

У нас получилось: \( \frac{8}{9} : \frac{16}{27} \).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь (то есть, числитель и знаменатель меняются местами):

\[ \frac{8}{9} : \frac{16}{27} = \frac{8}{9} \times \frac{27}{16} \]

Шаг 3: Умножаем дроби.

Можно сократить до умножения. Смотри:

• 8 и 16 можно сократить на 8 (8:8=1, 16:8=2).
• 9 и 27 можно сократить на 9 (9:9=1, 27:9=3).

Получаем:

\[ \frac{1}{1} \times \frac{3}{2} = \frac{1 \times 3}{1 \times 2} = \frac{3}{2} \]

Шаг 4: Переведем в смешанную дробь (если нужно).

Дробь \( \frac{3}{2} \) можно записать как смешанную дробь:

\[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: \( \frac{3}{2} \) или \( 1\frac{1}{2} \).