3. Число 25\(A\)6 делится на 9. Какая цифра должна стоять вместо буквы \(A\)?

Для того, чтобы число делилось на \(9\), необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на \(9\).

Найдем сумму известных цифр:

\[2 + 5 + 6 = 13\]

Ближайшее число, которое делится на \(9\) и больше \(13\) - это \(18\).

Найдем, чему должна быть равна цифра \(A\):

\[18 - 13 = 5\]

Подставим цифру \(5\) в число: \(2556\).

Проверим, делится ли полученное число на \(9\):

\[2556 : 9 = 284\]

Ответ: \(5\)

Проверка за 10 секунд: Сумма цифр 2+5+5+6 = 18. 18 делится на 9. Значит, цифра 5.

Доп. профит: База: Признаки делимости - это основа решения многих задач!